Правила сложения и умножения
Комбинаторика – раздел математики, посвящённый решению задач, связанных с выбором и расположением элементов некоторого (чаще всего конечного) множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет некоторую выборку из элементов исходного множества, которая называется комбинаторной конфигурацией.
Правило сложения
Правило сложения (правило «или») – одно из основных правил комбинаторики, утверждающее, что, если элемент \(A\) можно выбрать \(n\) способами, а элемент \(B\) можно выбрать \(m\) способами, причём любой выбор элемента \(A\) отличен от любого выбора элемента \(B\), то выбрать \(A\) или \(B\) можно \(n+m\) способами. Например, выбрать книгу или диск из \(10\) книг и \(12\) дисков можно \(10+12=22\) способами.
Правило умножения
Правило умножения (правило «и») – одно из основных правил комбинаторики, утверждающее, что, если элемент \(A\) можно выбрать \(n\) способами, и при любом выборе \(A\) элемент \(B\) можно выбрать \(m\) способами, то пару \((A,B)\) можно выбрать \(n \cdot m\) способами. Например, выбрать книгу и диск из \(10\) книг и \(12\) дисков можно \(10 \times 12 = 120\) способами.